Grundwert berechnen – rückwärts zum ursprünglichen Wert
Wenn Sie wissen, dass ein Teil ein bestimmter Prozentsatz eines Ganzen ist, können Sie das Ganze zurückrechnen:
- Prozentsatz als Dezimalzahl schreiben – aus 20 % wird 0,20.
- Den Teil durch diese Dezimalzahl teilen – 30 ÷ 0,20 = 150.
Zur Gegenprobe andersherum: 20 % von 150 sind tatsächlich 30.
Die Formel für den Grundwert
Grundwert = Prozentwert ÷ (Prozentsatz ÷ 100)
Sie entsteht, indem man die Grundformel der Prozentrechnung nach dem Grundwert umstellt. Auch der Dreisatz führt zum Ziel: Ist der Prozentwert bekannt, teilen Sie ihn durch den Prozentsatz, um 1 % zu erhalten, und multiplizieren mit 100.
Rabatt und Mehrwertsteuer herausrechnen
Das ist die Rechnung, die am häufigsten falsch gemacht wird.
- Vor einem Rabatt – ein reduzierter Preis ist (100 − Rabatt) % des Originals. 48 € nach 20 % Rabatt sind 48 ÷ 0,80 = 60 €.
- Vor einer Steuer oder einem Aufschlag – ein Bruttopreis ist (100 + Satz) % des Nettopreises. 119 € inklusive 19 % Mehrwertsteuer sind 119 ÷ 1,19 = 100 €.
In beiden Fällen wird geteilt, und zwar durch die Dezimalzahl für den Prozentsatz, den der aktuelle Wert darstellt, nicht durch den Prozentsatz, der aufgeschlagen oder abgezogen wurde.
Verwandte Rechner
Um in die andere Richtung zu rechnen – einen Prozentsatz auf eine Zahl anwenden – nutzen Sie den Aufschlag- und Abschlag-Rechner oder den Prozentwert berechnen.